Question

【题目】中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ， 表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为°；
（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；
（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）50；21.6
（2）解： ，

答：估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数为100．

（3）解：画树状图如下：

由树状图可以，抽取2名学生，共有20种等可能的结果，其中至少有1名女生的结果有14种，

∴P（2名学生中至少有1名女生）= = ．

【解析】（1）本次抽样调查的样本容量是17÷34%=50， 表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为 ×360°=21.6°，
所以答案是：50，21.6；
【考点精析】通过灵活运用总体、个体、样本、样本容量和扇形统计图，掌握所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）；能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况即可以解答此题．