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【题目】某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个？
参考答案：
【答案】
（1）解：设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，依题意得
，
解得： 
答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元．
（2）解：解：设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌（100﹣m）个，依题意得
60（100﹣m）+100m≤8000，
解得m≤50，
答：最多购买垃圾箱50个．
【解析】（1）根据题意可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）根据费用不超过8000元，可得不等式，根据解不等式，可得答案．
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查看答案和解析>>【题目】中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ， 表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为°；
（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；
（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：
(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_____________，_____________；
(2)请写出三个代数式(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的一个等量关系：___________________________；
问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．
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查看答案和解析>>【题目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如
，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：=
=
这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式： ①
；②2x﹣2y﹣x2+y2（2）
三边a，b，c 满足
，判断的形状． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE ①求证：CD=DE；
②若sinA=
，AC=6，求AD． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2=
（c≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形？如果存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P
（1）若A（﹣2，0），C（0，﹣4）
①求抛物线的解析式；
②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，﹣2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围．
（2）若点P在第一象限运动，且a＜0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问
是否与a，c有关？若有关，用a，c表示该比值；若无关，求出该比值．
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