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【题目】如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为
,则这块圆形纸片的直径为( )
A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm
参考答案：
【答案】C
【解析】分析：设这块圆形纸片的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，利用等腰直径三角形的性质得到AB=
R，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=
，解得r=
R，然后利用勾股定理得到（R）2=（3
）2+（R）2，再解方程求出R即可得到这块圆形纸片的直径．
详解：设这块圆形纸片的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，则AB=R，根据题意得：
2πr=，解得：r=R，所以（R）2=（3）2+（R）2，解得：R=12，所以这块圆形纸片的直径为24cm．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线
（2）在△ABC中，∠A=52°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．
（3）如图2，△ABC中，AC=3，BC=2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是
，
．
对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果
，则称点P为线段AB的“等角点”
显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆．
设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和
的半径；
轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；
当点P在y轴正半轴上运动时，
是否有最大值？如果有，说明此时最大的理由，并求出点P的坐标；如果没有请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ；
（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝ ；
（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．
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查看答案和解析>>【题目】观察下面三行数：
，4，
，16，
…，①
，1，
，13，
…，②4，
，16，，64，…，③（1）第①行第7个数_________________；
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
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