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【题目】先化简，再求值
（1）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5
（2）（
+m﹣2）÷
，其中m=﹣
．
参考答案：
【答案】（1）1.5；（2）
.
【解析】
（1）根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题；
（2）根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，再将m的值代入化简后的式子即可解答本题．
（1）[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x
=[（x2-2xy+y2）+（x2-y2）]÷2x，
=（2x2-2xy）÷2x，
=x-y，
当x=3，y=1.5时，原式=3-1.5=1.5；
（2）（
+m﹣2）÷
，
=
=
=m+1，
当m=-
时，原式=+1=．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为（ ）
A. 30 B. 50 C. 66 D. 80
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查看答案和解析>>【题目】植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．
（1）求购进A、B两种树苗的单价；
（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E为矩形ABCD的边BC的中点，以DE为直径的⊙O交AD于H点，过点H作HF⊥AE于点F．
（1）求证：HF是⊙O的切线；
（2）若DH=3，AF=2，求⊙O的半径． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；
（2）连接BD，直接写出∠CBD的度数；
（3）如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】某学校组织七年级175名学生参加社会实践活动，已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．
(1)若学校单独租用这两种车，则各需多少元？
(2)若学校同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省租金的租车方案．
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查看答案和解析>>【题目】【阅读新知】
三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．
即：如图1，.
在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，则有：
a2=b2+c2﹣2bccosA，b2=a2+c2﹣2accosB，c2=a2+b2﹣2abcosC
利用这个正确结论可求解下列问题：
例在△ABC中，已知a=2
，b=2 
，c= 
，求∠A．
解：∵a2=b2+c2﹣2bccosA，
cosA=
= 
= 
．
∴∠A=60°．
【应用新知】
（1）选择题：在△ABC中，已知b=ccosA，a=csinB，那么△ABC是（ ）．
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
（2）如图2，
某客轮在A处看港口D在客轮的北偏东50°，A处看灯塔B在客轮的北偏西30°，距离为2 海里，客轮由A处向正北方向航行到C处时，再看港口D在客轮的南偏东80°，距离为6海里．求此时C处到灯塔B的距离．
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