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【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（5，a）（a＞5），半径为5，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为8，则a的值是（ ）
A. 8 B. 5+3
C. 5
D. 5+
参考答案：
【答案】B
【解析】如图，作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，
∵⊙P的圆心坐标是（5，a），
∴OC=5，PC=a，
把x=5代入y=x得y=5，
∴D点坐标为（5，5），
∴CD=5，
∴△OCD为等腰直角三角形，
∴△PED也为等腰直角三角形，
∵PE⊥AB，
∴AE=BE=
AB=
×8=4，
在Rt△PBE中，PB=5，BE=4，根据勾股定理求得PE=3.
∵△PED为等腰直角三角形，
∴PD=
.
∴PC=PD+CD=
+5．
即a=
+5．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．
（1）证明：BE=CF．
（2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．
（3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标平面内，直线y=
x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣
+bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．（1）求上述抛物线的表达式；
（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；
（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOC与∠BOD具有公共顶点，∠COD是两个角叠合的部分．
（1）若∠AOC＝∠BOD＝90°，观察图形（一）并完成下列问题：
①直接写出图中两个相等的锐角： ＝ ；
②如果∠COD＝40°，则∠AOB＝ ，若∠AOB＝150°，则∠COD＝ ；
③猜想∠AOB+∠DOC＝ °，请说明理由．
（2）探究图形（二）：若∠AOC＝60°，∠BOD＝50°，则∠AOB+∠DOC＝ °，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,边OC在x轴的负半轴上,反比例函数
的图象经过点A与BC的中点F,连接AF,OF,若△AOF的面积为12，则k的值为_______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是
的中线，点
是线段上一点(不与点
重合).过点作
，交
于点
，过点
作
，交
的延长线于点
，连接
、
.(1)求证：
；(2)求证：
；(3)判断线段
、的关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
，与反比例函数
在第一象限内的图象相交于点
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)将直线
沿
轴向上平移
个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点
，与轴交于点
，若
，连接
，
.①求
的值；②判断
与
的位置关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，在射线
上有一点
(不与
重合)，使
，求点的坐标.
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