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【题目】如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若
，AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 12－4
B. 5 C. 12-4
D. 6
参考答案：
【答案】A
【解析】如图，连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，
∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，
∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=
，
∴∠AOE=45°，ED=1，∴AE=EO=
，DO=
﹣1，
∴S正方形DNMF=2（
﹣1）×2（
﹣1）×
=8﹣4
，
S△ADF=
×AD×AFsin30°=1，
∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4
=12﹣4
．
故答案为12﹣4
.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）．
（1）三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（ ）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个 -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）
(1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；
(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′，
(3)若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的D′坐标 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y=
x与双曲线y= 
（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为 ． 
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