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【题目】如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
参考答案：
【答案】C
【解析】因为截得的三角形与△ABC相似，而截得的三角形与原三角形已有一个公共角，所以只要再作一个直角就可以.如图，过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，
所得三角形都满足题意.即满足条件的直线共有三条.
所以答案是：C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定的相关知识，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．
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查看答案和解析>>【题目】小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树
他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米
小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约______千米．然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米
小宇计划从路的起点开始，每隔a米种一棵树，绘制示意图如图：
考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵数，请你求出a的值．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，善于思考的小明进行了以下探索：设
（其中
均为整数），则有
．∴
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当
均为正整数时，若
，用含m、n的式子分别表示
，得
＝ ，
＝ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数
，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；（3）若
，且均为正整数，求的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正△ABC中，D，E分别在AC，AB上，且
，AE＝BE，则有（ ）
A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD -
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查看答案和解析>>【题目】丫头和爸爸从家出发到大剧院观看“巴交有声”巴蜀中学新年演奏会，爸爸先出发，2分钟后丫头沿同一路线出发去追爸爸，当丫头追上爸爸时发现背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫头继续前往大剧院，当丫头到达大剧院时，爸爸刚好找到背包并立即前往大剧院
爸爸找背包的时间不计
，丫头在大剧院等了一会，没有等到爸爸，就沿同一路线返回接爸爸，最终与爸爸会合，丫头和爸爸的速度始终不变，如图是丫头和爸爸两人之间的距离
米与丫头出发的时间
分钟的函数图象，则丫头在大剧院等了爸爸______分钟．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛2次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 附近 -
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查看答案和解析>>【题目】真假命题的思考.
一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②若
，则
③若
和
的两边所在直线分别平行，则
.小明和小丽对话如下，
小明：“命题①是真命题，好像可以证明.”
小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件.”
（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.如果你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题，请增加一个适当的条件，使之成真命题.
（2）请在命题②、命题③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假命题，请举出反例.
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