Question

【题目】已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA= ， PC=；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）t；34﹣t
（2）解：当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，

3t+2=14+t

解得：t=6，

∴此时点P表示的数为﹣4，

当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，

3t﹣2=14+t解得：t=8，

∴此时点P表示的数为﹣2，

当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，

14+t+2+3t﹣34=34

解得：t=13，

∴此时点P表示的数为3，

当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，

14+t﹣2+3t﹣34=34

解得：t=14，

∴此时点P表示的数为4，

综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4

【解析】解：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，
∴P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；
所以答案是：t，34﹣t；
【考点精析】掌握数轴和两点间的距离是解答本题的根本，需要知道数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记．