Question

【题目】某市为鼓励居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过12吨（含12吨）时，水费按a元/吨收费；超过时，不超过12吨（含12吨）时，水费按a元/吨收费；超过时，不超过12吨的部分仍按a元/吨收费，超过的部分按b元/吨（b＞a）收费，已知该市小明家今年3月份和4月份的用水量、水费如表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
3	28	56
4	20	35.2

（1）求a，b的值；

（2）设某户1个月的用水量为x（吨），应交水费y（元），求出y与x之间的函数关系式；

（3）已知某户5月份的用水量为18吨，求该户5月份的水费．

Answer 1

【答案】(1)、a=1.2；b=2.6；(2)、y=；(3)、30

【解析】

试题分析：(1)、由题意可知，3、4月都超出12吨，所以费用应该由两部分组成，列出方程组即可求出a、b的值；(2)、由于用水量不确定，所以需要分类讨论，第一种情况为当0＜x≤12时，第二种情况为x＞12，；

(3)、由题意知，x=18吨，代入（2）中相应的解析式即可求出5月份的水费．

试题解析：(1)、由题意列出方程为：， 解得：，

(2)、当0＜x≤12时， y=1.2x， 当x＞12时， ∴y=12×1.2+2.6（x﹣12）=2.6x﹣16.8

综上所述：y=；

(3)、令x=18 ∴y=2.6×18﹣16.8=30