【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC 且AD = 9cm，BC = 6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动．问几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？

参考答案：

【答案】2或3秒

【解析】分析：设点P,Q运动的时间为ts，分别表示出CQ、BQ、AP、PD的长，然后分为BQ=AP和CQ=PD两种情况构成平行四边形求解即可.

详解：设点P,Q运动的时间为ts.依题意得：CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，

PD=9-t.①当BQ=AP时，四边形APQB是平行四边形.

即6-2t=t ,解得t=2. ②当CQ=PD时，

四边形CQPD是平行四边形，即2t=9-t,解得t=3.

所以经过2或3秒后，直线PQ将四边形ABCD

截出一个平行四边形.

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