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【题目】如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
A. 4 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm或8 cm
参考答案：
【答案】D
【解析】
设AA′=xcm，则A′D=（12－x）cm，∵正方形ABCD，∴∠D=90°，AD=CD,∴∠DAC=45°，同理可证∠B′A′C′=45°，∵△A′B′C′由△ABC沿着AD方向平移得到，∴A′B′⊥AD，∴∠A′EA=45°，∴∠B′A′C′=∠A′EA，∴A′F∥EC，∵A′E∥CF，∴四边形A′ECF为平行四边形，所以SA′ECF= A′E×A′D=x（12－x）=32，解得x=4或8.
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】为了了解广大市民对垃圾分类知识的了解程度，应采用的合适的调查方式为_________．（填普查或抽样调查）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，若∠F=125°，则∠E的度数为（ ）
A. 110° B. 120° C. 115° D. 105°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______，△APE的面积等于8．
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查看答案和解析>>【题目】操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．
解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .
拓展延伸：
（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为 ．
（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AE⊥BF于O，将一个三角板ABO如图放置（∠BAO=30°），两直角边与直线BF，
AE重合，P为直线BF上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．
（1）求∠BGO的度数；
（2）试确定∠C与∠OAP之间的数量关系，并说明理由；
（3）P在直线上运动，∠C+∠D的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变求其值．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）﹣12+（﹣
）2﹣（π﹣3.14）0 （2）2x5·（﹣x）3＋（﹣2x4）2（3）（x＋5）（x﹣3）﹣x（x﹣2） （4）（2x﹣1）（2x＋1）﹣（x﹣1）2
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