Question

【题目】如图所示的折线是某个函数的图象，根据图象解答下列问题．

（1）写出自变量x的取值范围：__________，函数值y的取值范围：__________；

（2）求这个分段函数的表达式.

Answer 1

【答案】（1）0≤x≤12；0≤y≤15；（2）y=5x(0≤x≤3)，y=x+20(3≤x≤12)

【解析】

（1）根据函数图象的意义可得出x的取值范围和函数值y的范围；
（2）由图象可求得A、B两点的坐标，利用待定系数法可求出直线AB与OA的解析式．

解：（1）由图象可知自变量x的取值范围为：0≤x≤12，
对应函数值y的取值范围为：0≤y≤15，
（2）由图象得A，B的坐标分别为（3，15），（12，0），

设此一次函数解析式为y=k1x+b1，把A、B两点坐标代入可得

解得

∴直线AB的函数解析式为y=x+20(3≤x≤12)

设直线OA的函数解析式为y=k2x+b2，把把A、O两点坐标代入可得

解得

∴直线OA的函数解析式为y=5x(0≤x≤3)

故答案为（1）0≤x≤12；0≤y≤15；（2）y=5x(0≤x≤3)，y=x+20(3≤x≤12)