Question

【题目】如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求DC的长．
（2）求AB的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20

∴∠CDA=∠CDB=90°

在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，

∴CD2+92=152

∴CD=12

（2）解：在Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2

∴122+AD2=202

∴AD=16，

∴AB=AD+BD=16+9=25

【解析】（1）由题意可知三角形CDB是直角三角形，利用已知数据和勾股定理直接可求出DC的长；（2）有（1）的数据和勾股定理求出AD的长，进而求出AB的长．
【考点精析】掌握勾股定理的概念是解答本题的根本，需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．