Question

【题目】若一个三位数其中a、b、c不全相等且都不为，重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为例如，536的差数．

（1）______， ______．

（2）若一个三位数其中且都不为，求证：能被99整除．

（3）若s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等两个三位自然数，s的个位数字为1，十位数字是个位数字的3倍，百位数字为x，t的百位数字为y，十位数字是百位数字的2倍，t的个位数字与s的百位数字相同，若能被3整除，能被11整除，求的值．

Answer 1

【答案】，；见解析；．

【解析】

根据的定义求解即可；

先根据的定义，求出关于a，b，c的代数式，即可证明它能被99整除；

先列出s，t的代数式，根据能被3整除，能被11整除确定x，y的值，再根据的定义求解即可

，，

故答案为：396，297

且都不为0，

，

能被99整除．

由题意，，，

，

，能被3整除，

，4，7

当时，，

、t是各数位上的数字均不为0且互不相等，

不符合题意，舍去

当时，

，能被11整除，

，即，

、t是各数位上的数字均不为0且互不相等，

不符合题意，舍去

当时，

，能被11整除，

，即，

．