Question

【题目】在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90°后回到初始位置，点P运转路线的总长是 ． （结果保留π）

Answer 1

【答案】5π
【解析】解：

以点A为圆心的弧长为： =π， 以点B为圆心的弧长为： = π，以点C为圆心的弧长为： =π，以点D为圆心的弧长为： = π，所以，点P运转路线的总长=π+ π+π+ π=5π．
所以答案是：5π．
【考点精析】掌握弧长计算公式和旋转的性质是解答本题的根本，需要知道若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．