Question

【题目】某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1770元
第二周	4台	10台	3060 元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5300元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标，理由见详解．

【解析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1770元，4台A型号10台B型号的电扇收入3060元，列方程组求解；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5300元，列不等式求解；

（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．

解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：，

解得：．

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、210元；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．

依题意得：190a+170（30﹣a）≤5300，

解得：a≤10．

答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5300元；

（3）依题意有：（240﹣190）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，

解得：a＝20，

∵a≤10，

∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．