搜索
【题目】四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（ ）
A.平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线长相等的四边形
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵a2+b2+c2+d2=2ab+2cd， ∴a2+b2+c2+d2﹣2ab﹣2cd=0，
∴（a﹣b）2+（c﹣d）2=0，
∴a﹣b=0且c﹣d=0，
∴a=b且c=d．
如图，点A在BD的垂直平分线上，点C在BD的垂直平分线上，
∴AC垂直平分线BD，
∴四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形．
故选C．
首先把a2+b2+c2+d2=2ab+2cd变形为a2+b2+c2+d2﹣2ab﹣2cd=0，然后利用完全平方公式分解因式和非负数的性质即可求解．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为 ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是 ( )
A. 点A在圆外B. 点A在圆上C. 点A在圆内D. 不能确定
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足
，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求△ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】给出下列命题： ①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
③三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 ， 则△ABC是∠C为直角的直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，则这个三角形是直角三角形．
其中，正确命题的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO= 度．
相关试题
