Question

【题目】对于二次函数y=﹣ （x﹣2）2﹣3，下列说法错误的是（ ）
A.图象的开口向下
B.当x=2时，y有最大值﹣3
C.图象的顶点坐标为（2，﹣3）
D.图象与y轴的交点坐标为（0，﹣3）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：二次函数y=﹣ （x﹣2）2﹣3，a=﹣ ＜0，抛物线开口向下，A选项正确，不符合题意； 当x=2时，y有最大值﹣3，B选项正确，不符合题意；
顶点坐标为（2，﹣3），C选项正确，不符合题意；
令x=0，解得：y=﹣4，与y轴交点为（0，﹣4），D选项错误，符合题意；
故选D．
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质和二次函数的最值，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此题．