Question

【题目】规律探究．下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋ ， 3×
4＋ ， 4×
5＋ ， 5× ……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005＋ 和2005× 的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；

∵ ∴ ；

∵ ∴ ；

∵ ∴ ．

答：同一行中两个算式的结果相等

（2）解：算式2005+ 和2005× 的结果相等
（3）解：∵

∴

【解析】（1）通过计算发现同一列的两个算式的结果相等；
（2）根据（1）的规律应该是相等得；
（3）根据观察发现，第一个算式是加法算式，第一个加数是整数，第二个加数是分数，分数的分子与第一个加数一样，分母比第一个加数小一；第二个算式是乘法算式，两个因数就是第一个算式中的两个加数；根据规律写出即可。
【考点精析】认真审题，首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律)．