Question

【题目】如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形的共有（　　）个．

A.10
B.12
C.14
D.23

Answer 1

【答案】D
【解析】
一顶点在BC上，两顶点在MG上的有四边形AGIB，AOQB，AMIF，AQFO，ABMI，AFGI共6个，
一顶点在BC上，两顶点在PH上的有四边形AHVC，AVNC，APZE，AZNE，AEVN，ACZN共6个，
还有四边形AQNO，AIYL，ATXI，AHLI，APTI，AGHI，AMPI，AZRN，AVR′N，AOKN，AQSN，共11个，6+6+11=23个，故选D．
【考点精析】掌握平行四边形的判定是解答本题的根本，需要知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．