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【题目】某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上．向内放入两个半径为5 cm的钢球，测得上面一个钢球的最高点到底面的距离DC＝16 cm(钢管的轴截面如图所示)，则钢管的内径AD的长为_______cm．
参考答案：
【答案】18
【解析】试题解析：如图，连接OO′,作OF⊥DC于F,OE⊥AD于E,O′G⊥AB于G,O′H⊥BC于H,O′M⊥DC于M.
根据题意得出：正方形BHO′G和正方形EOFD，
∴BG=DE=球的半径,然后可得出GM∥BC,EL∥DC，
直角三角形的斜边是OO′=10，
其中一条直角边OI=ELEOIL=DCEOO′H=1610=6，
则根据勾股定理得另一条直角边O′I=8.
则钢管的直径GM=GO′+O′I+IM=8+5+5=18.
故答案为：18.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知数轴上点
表示的数为
,点
表示的数为
,以
为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点
从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为
秒
.
(1)若点
在线段
.上运动，当t为何值时,
?(2)若点
在线段上运动，连接
,当t为何值时,三角形
的面积等于正方形
面积的
?(3)在点
和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?(4)当点
在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段
的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.
(1)证明：四边形CEFG是菱形；
(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，连结AC、BD，回答问题
（1）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是矩形．
（2）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是菱形．
（3）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是正方形．
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查看答案和解析>>【题目】问题提出：
某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？
构建模型：
生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．
为解决上述问题，我们构建如下数学模型：
（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有 条线段，所以该校一共要安排 场比赛．
（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排__________场比赛；
…………
（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排___________场比赛．
实际应用：
（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手________________次．
拓展提高：
（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为__________种．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=
在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是_____．
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查看答案和解析>>【题目】在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，
；（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
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