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【题目】已知|a－2|与(b＋3)2互为相反数，则ab－ba的值为____．
参考答案：
【答案】-15
【解析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：∵|a-2|与(b+3)2互为相反数，
∴|a-2|+(b+3)2=0，
∴a-2=0，b+3=0，
解得a=2，b=-3，
所以ab-ba=2×(-3)-(-3)2=-15．
故答案为：-15．
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查看答案和解析>>【题目】直线y＝2被抛物线y＝x2﹣3x+2截得的线段长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD
（3）OE是线段CD的垂直平分线． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线
与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．（1）直接写出抛物线的解析式： ；
（2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？
（3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．
（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；
（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形．若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】计算下列各题
（1）如图1，△ABC和△E中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE、DC．则AE和CD有什么数量和位置关系？
（2）类比： 若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝ 秒时，动点M、N相遇；
（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）取线段PM的中点K，连接KA、KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由．
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