Question

【题目】分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题。

OA22=()2＋1＝2 ；

OA32=()2＋1＝3 ；

OA42=()2＋1＝4 …

填空：（1）请写出含有n（n为正整数）的等式Sn=　 　；

（2）推算出OA10=　 　。

（3）求S12+S22+S32+…+S102的值。

Answer 1

【答案】（1）； （2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）观察图形，利用勾股定理可得，第n个图形的一直角边就是，另一条直角边为1，然后利用面积公式即可得结论；（2）根据勾股定理计算可得第n个图形的一直角边就是，所以OA10= ；（3）求S12+S22+S32+…+S102的值，就是把每个三角形面积的平方相加即可．

试题解析：

（1）； （2）

（3）S12+S22+S32+…+S102=… (1+2+3+…+10) .

即：S12+S22+S32+…+S102.