Question

【题目】一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到码头A张东方向的码头B，测得小岛C位于码头B西北方向，求码头B与小岛C的距离（结果精确到0.1海里）．【参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42， =1.41】

Answer 1

【答案】5.5海里

【解析】试题分析：本题考查了解直角三角形的应用---方向角问题，作CD⊥AB，在Rt△ADC中由sin23°= ,求得CD=3.9，在Rt△BCD中由sin45°= ,求得BC=CD，即可得出答案．

解：过点C作CD⊥AB于点D，

由题意，得：∠BAC=23°，∠ABC=45°，AC=10，

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，

∴sin23°==0.39，

∴CD=10×0.39=3.9，

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，

∴sin45°==，

∴BC=CD=1.41×3.9=5.499≈5.5，

答：码头B与小岛C的距离是5.5海里．