Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC沿x轴向左平移4个单位得到△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）P（2，0）．

【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可得；

（2）按要求找到A、B、C三点沿x轴向左平移4个单位后得到的点，然后顺次连接即可得；

（3）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．

试题解析：（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）如图所示：P（2，0）．