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【题目】如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70．
（1）试证明：DE∥BC；
（2）求∠BDC的度数．
参考答案：
【答案】(1)答案见解析；（2）∠BDC=85°．
【解析】
（1）先利用角平分线的定义求出∠DCB的度数，等量代换得出∠DCB=∠EDC=25°，进而根据内错角相等两直线平行得出结论；
（2）利用两直线平行同旁内角互补求角的度数即可．
（1）∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=25°
∵∠EDC=25°
∴∠EDC=∠BCD=25°
∴DE//BC.
（2）解：∵DE∥BC．
∵∠BDE+∠B=180°，
∴∠BDE=180°-70°=110°．
∵∠BDC+∠EDC=110°，
∴∠BDC=110°-∠EDC=85°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
【1】画出⊿ABC；
【1】求出⊿ABC 的面积；
【1】若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到⊿
B
C
，在图中画出⊿
B
C
，并写出B的坐标。
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查看答案和解析>>【题目】在以下证明中的括号内注明理由：
已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．求证：∠1=∠3．
证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（ ）．
∴∠1=∠2（ ）．
∵∠2=∠3（ ），
∴∠1=∠3（ ）．
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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a
，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
（1）求点P（﹣2，3）的“2关联点”P′的坐标；
（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；
（3）如图，点Q的坐标为（0，4
），点A在函数y=﹣ 
（x＜0）的图象上运动，且点A是点B的“﹣ 关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O，P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终达到点Q.已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为_________分钟.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知数轴上原点为0，点B表示的数为2，A在B的右边，且A与B的距离为5，,动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒(t>0).
（1）写出数轴上点A表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）问点P与点Q何时到点O的距离相等？
（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得
？如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1（不写画法）；
点A1的坐标为 ；点B1的坐标为 ；点C1的坐标为 ．
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．
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