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【题目】某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
参考答案：
【答案】（1）y＝﹣50x+15000；（2）商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大．
【解析】
(1)根据总利润等于A、B电脑利润相加可以求得y与x的函数关系式,从而可以解答本题;
(2)根据题意和B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,可以求得x的取值范围,再根据一次函数的性质即可解答本题.
解：（1）由题意可得，
y＝100x+150（100﹣x）＝﹣50x+15000，
即y与x的函数关系式是y＝﹣50x+15000；
（2）由题意可得，
100﹣x≤2x，解得，x≥
，
∵y＝﹣50x+15000，
∴当x＝34时，y取得最大值，此时y＝13300，100﹣x＝66，
即商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大．
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查看答案和解析>>【题目】随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高
米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高，水柱落地处离池中心
米.
（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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查看答案和解析>>【题目】计算（1）
（2）计算
，嘉嘉同学的计算过程如下：原式
请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程．
(3）定义一种运算：观察下列各式：
，
．①请你想一想：
．②若
，那么 
（
填或
）③先化简，在求值：
其中
． -
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查看答案和解析>>【题目】探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:
当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与
，所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1,
，2, 
，2
五种,比n=2时增加了3种,即S=2+3=5.(1)观察图形,填写下表:
钉子数(n×n)
S值
2×2
2
3×3
2+3
4×4
2+3+（____）
5×5
（________）
(2)写出(n-1)×(n-1)和n×n的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可).
(3)对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式.
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查看答案和解析>>【题目】一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简(没有同类项)的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功，甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.
(1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功;
(2)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.
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查看答案和解析>>【题目】正方形ABCD，CEFG按如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M，有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM；③∠BAP＝∠GFP；④AB2＋CE2＝
AF2；⑤S正方形ABCD＋S正方形CEFG＝2S△APF.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤
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