Question

【题目】如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计).

（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为, 用只含字母的式子表示这个盒子的高为________，底面积为________，盒子的容积为________；

(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表

	1	2	3	4	5	6	7	8
		_______				_______

请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当的值逐渐增大时，的值如何变化？

Answer 1

【答案】（1），，.

（2），.当的值逐渐增大时，的值先增大后减小．

【解析】

（1）根据正方体底面积、体积，即可解答；

（2）代入体积公式，即可解答．

(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm),折成的长方体盒子的容积为V(),用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm,底面积为,盒子的容积V为x；

故答案为：x, ,x.

(2)当x=2时,V=2×=512，

当x=5时,V=5×=500，

故答案为：512，500，

当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小.