【题目】如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性质）

参考答案：

【答案】见解析

【解析】试题分析：首先根据EF∥AD可得∠2=∠3，进而得到∠1=∠3，可判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠DGA+∠BAC=180°，进而得到答案．

试题解析：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）

∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠CAB=70°，（已知）

∴∠AGD=110°（等式性质）．

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