Question

【题目】如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，请将证明∠ADG＝∠C过程填写完整．

证明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠BDC＝∠EFC＝90°　 　

∴BD∥　 　

∠2＝∠3　 　

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代换）

∴DG∥　 　

∴∠ADG＝∠C　 　

Answer 1

【答案】垂直的定义；EF；两直线平行，同位角相等；BC；两直线平行，同位角相等.

【解析】

根据垂直求出∠BDC=∠EFC=90°，根据平行线的判定得出BD∥EF，根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥BC即可．

证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴∠BDC=∠EFC=90°，垂直的定义

∴BD∥EF，

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代换）

∴DG∥BC，

∴∠ADG=∠C．两直线平行，同位角相等