【题目】已知△ABC的三边之比为2∶3∶4，若△DEF与△ABC相似，且△DEF的最大边长为20，则△DEF的周长为__________．

参考答案：

【答案】45

【解析】

根据相似三角形的性质可求得△DEF的三边比，再结合条件可分别求得△DEF的三边长，可求得答案．

解：∵△DEF∽△ABC，△ABC的三边之比为2：3：4，
∴△DEF的三边之比为2：3：4，
又∵△DEF的最大边长为20，
∴△DEF的另外两边分别为10、15，
∴△DEF的周长为10+15+20=45，
故答案为：45．

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