Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个
①c＞0；
②若点B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0；
⑤4a﹣2b+c＞0．

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵抛物线与y轴交于负半轴
∴c＞0，①正确；
∵对称轴为直线x=﹣1，
∴x＜﹣1时，y随x的增大而增大，
∴y1＞y2②错误；
∵对称轴为直线x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，
则2a﹣b=0，③正确；
∵抛物线的顶点在x轴的上方，
∴ ＞0，④错误；
当x=﹣2时，y＞0，
则4a﹣2b+c＞0，⑤正确，
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能正确解答此题．