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【题目】如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
参考答案：
【答案】
（1）
证明：∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
又∵∠BCD=∠EDC=90°，
∴∠ACB=∠ADE，
在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（SAS）；
（2）
解：当∠B=140°时，∠E=140°，
又∵∠BCD=∠EDC=90°，
∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．
【解析】（1）根据∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】先阅读下列材料，然后解答问题．
探究：用的幂的形式表示aman的结果（m、为正整数）．
根据乘方的意义，aman=
=am+n．（1）请根据以上结论填空：36×38= ，52×53×57= ，（a+b）3（a+b）5= ；
（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．
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查看答案和解析>>【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为cm．
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查看答案和解析>>【题目】已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数是a，次数是b．
（1）则a=_____，b=_____；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（4）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为x米，长方形长为a米，宽为b米
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）
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查看答案和解析>>【题目】用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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查看答案和解析>>【题目】如图
， 
中， 
于
，且
．（
）试说明
是等腰三角形．（
）已知
，如图
，动点
从点
出发以每秒
的速度沿线段
向点
运动，同时动点
从点
出发以相同速度沿线段
向点
运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点
运动的时间为
（秒）．①若
的边与
平行，求
的值．②若点
是边
的中点，问在点
运动的过程中， 
能否成为等腰三角形？若能，求出
的值；若不能，请说明理由．
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