【题目】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。

（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。

（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

参考答案：

【答案】（1）A市会受到这次台风的影响，理由见解析；

（2）这次台风影响该城市的持续时间为

（3）当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为.5级

【解析】

（1）由点A作AD⊥BC，垂足为D。

∵AB=220，∠B=30°

∴当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，

由于AD=110<160,所以A市会受到这次台风的影响.

(2)在BD及BD的延长线上分别取E,F两点,使AE=AF=160千米.由于当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在RtΔADE中,由 勾股定理,得EF＝2DE=60千米

∵该台风中心以15千米/时的速度移动

∴这次台风影响该城市的持续时间为4

(3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12－110/20＝6.5级

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