Question

【题目】甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买

粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元.

(1)假设、分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克)，试用含、的代数式表示:甲两次购

买粮食共需付款 元，乙两次共购买 千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千

克元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克元，则= ，= .

(2)若谁两次购买粮食的平均单价低，谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1) , , , ;(2)乙购买粮食的方式较合算

【解析】试题分析: (1)甲两次购买粮食共要付粮款=每次购买的斤数(第一次的单价+第二次的单价),乙两次共购买的粮食=第一次总钱数第一次单价+第二次的总钱数第二次的单价,购粮的平均单价等于两次花的钱数两次购粮的总斤数即可,(2)用求差法比较与的大小即可.

试题解析:(1)甲两次购买粮食共要付粮款为元,乙两次共购买的粮食为公斤,甲两次购粮的平均单价为每公斤元,乙两次购粮的平均单价为每公斤元,

(2),

当x=y时,,即两人的购粮方式的平均单价相等,

当xy时,,即乙的购粮方式的平均单价小,所以他的价格合算.