Question

【题目】一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．

①试求k与b；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与x轴交点坐标是_____；

④当x_____时，y＜0；

⑤当x_____时，y＞0；

⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】①k=1，b=3；②图象见解析；③（-3，0）；④<-3；⑤>-3；⑥-3.

【解析】试题分析：①将（0，3）和（4，7）分别代入代入y=kx+b，联立解方程可得k和b的值；

②根据函数经过（0，3）和（4，7）两点可确定函数图象；

③根据（1）所求的解析式令y=0即可求出与x轴交点的坐标；

④观察图象即可得；

⑤观察图象即可得；

⑥将y=0、y=7分别代入（1）中的解析式即可得.

试题解析：①把点（0，3）和（4，7）代入y=kx+b得，解得；

②函数的图象如图：

③由①可知：y=x+3，令y=0，则有x+3=0，解得：x=-3，所以图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0），

故答案为：（-3，0）；

④观察图象可知当x＜﹣3时，y＜0，

故答案为<-3；

⑤观察图象可知当x＞﹣3时，y＞0，

故答案为>-3；

⑥y=0时，0=x+3，解得：x=-3，

y=7时，7=x+3，解得：x=4，

所以当0＜y＜7时，x的取值范围是﹣3＜x＜4，

故答案为：﹣3＜x＜4．