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【题目】将长为
，宽为
的长方形白纸，按图示方法粘合起来，粘合部分宽为
．
（1）根据图示，将下表补充完整；
白纸张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
纸条长度/ | 40 | 110 | 145 | … |
（2）设
张白纸粘合后的总长度为
，求与之间的关系式；
（3）将若干张白纸按上述方式粘合起来，你认为总长度可能为
吗？为什么？
参考答案：
【答案】（1）75，180；（2）
；（3）不能，见解析
【解析】
(1)根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填空即可；
(2)x张白纸粘合，需粘合(x-1)次，重叠5(x-1)cm，所以总长可以表示出来；
(3)解当y=2019时得到的方程，若x为整数则能，反之不能．
解：（1）75，180；
（2）由题意，得
，即.
（3）不能.理由：因为
.解得
.
因为
为白纸张数，不能为小数，所以总长度不可能为
.
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查看答案和解析>>【题目】小明同学在学习整式时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是在解此道计算题时他是这样做的（如下）：
第一步
第二步小华看到小明的做法后，对他说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下．”小明认真仔细检查后，自己发现了一处错误圈画了出来，并进行了纠正（如下）：
小华看到小明的改错后说：“你还有错没有改出来．”
（1）你认为小华说的对吗？_________（填“对”或“不对”）；
（2）如果小华说的对，那么小明还有哪些错误没有找出来，请你帮助小明把第一步中的其它错误圈画出来并改正，然后写出此题的正确解题过程．
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查看答案和解析>>【题目】我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：
，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
z
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
10
10
（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；
（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；
（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
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查看答案和解析>>【题目】规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如
和
就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：（1）填空：一次函数
与它的互助一次函数的交点坐标为______（2）若两个一次函数y=（k-b）x – k - 2b与
是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，是某城市街道示意图，已知
与
均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点
为公交车停靠站，且点
在同一条直线上．
（1）图中
与
全等吗？请说明理由；（2）连接
，写出
与
的大小关系；（3）公交车甲从
出发，按照
的顺序到达
站；公交车乙从
出发，按照
的顺序到达站．若甲，乙两车分别从
两站同时出发，在各站停靠的时间相同，两车的平均速度也相同，则哪一辆公交车先到达指定站？为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动.
（1）当t=2时，求线段PQ的长；
（2）求t为何值时，点P与N重合；
（3）设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；
（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；
（3）连接BD，BC．
下列说法不正确的是（ ）
A. ∠CBD=30° B. S△BDC=
AB2C. 点C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l
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