Question

【题目】已知实数x、y满足关系式 +|y2﹣9|=0．
（1）求x、y的值；
（2）判断 是无理数还是无理数？并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，得 解得 或 ；
（2）解：当x=2，y=3时， = =3是有理数．

当x=2，y=﹣3时， = = 是无理数．

【解析】（1）根据非负数的和等于零，可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）根据开平方，无理数是无限不循环小数，可得答案．
【考点精析】通过灵活运用无理数，掌握在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等即可以解答此题．