Question

【题目】随着人民生活水平的提高，越来越多的家庭采取分户式采暖，降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整，调整后的付款金额y(单位:元)与年用气量(单位:m3)之间的函数关系如图所示:

（1）宸宸家年用气量是270m3，求付款金额.

（2）皓皓家去年的付款金额是1300元，求去年的用气量.

Answer 1

【答案】（1）当时，y=3x，当x=270时，y=810；

（2）当900≤x≤2100时，y=4x-300，当y=1300时，x=400；

【解析】试题分析：（1）先根据图象得出分段函数的解析式，再把x=270带入求y值即可；

（2）令（1）中的解析式y=1300，解得相应x值即可.

试题解析：（1）当时，设y=kx，

把（300，900）代入得：900=300k，

解得k=3，所以y=3x；

当时，设直线解析式为：y=kx+b，

把（300，900），（600，2100）代入得： ，

解得： ，所以直线解析式为：y=4x-300，

当x=270时，y=3×270=810（元）

答：付款金额为810元；

（2）当y=1300时，1300=4x-300，

解得x=400，

答：去年的用气量为400m3.