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【题目】如图，货轮甲从港口O出发，沿东偏南
的方向航行20海里后到达A处．（已知四个圆圈的半径（由小到大）分别是5海里，10海里，15海里，20海里．）
（1）写出在港口O观测灯塔B，C的方向及它们与港口的距离；
（2）已知灯塔D在港口O的南偏西
方向上，且与灯塔B相距35海里，在图中标出灯塔D的位置．
（3）货轮乙从港口O出发，沿正东方向航行15海里到达P处后，需把航行方向调整到与货轮甲的航行方向一致，此时货轮乙应向左（或右）转多少度？并画出货轮乙航行线路示意图．
参考答案：
【答案】（1）灯塔B的方向是东偏北
，灯塔C的方向是正北方向，灯塔B与港口O相距离20海里，灯塔C与港口O相距离10海里；（2）详见解析；（3）货轮乙应向右转，画图见解析
【解析】
（1）根据方位角的定义以及题意可求出港口O观测灯塔B，C的方向及它们与港口的距离；（2）根据方位角的定义即可找出灯塔D的位置；（3）根据甲的方向航行以及乙的航行方向可求出货轮乙应向左（或右）转的角度，以及航行线路示意图.
（1）灯塔B的方向是东偏北，
灯塔C的方向是正北方向，
灯塔B与港口O相距离20海里，
灯塔C与港口O相距离10海里；
（2）灯塔D的位置如图所示；
（3）
甲沿东偏南航行，乙沿正东方向航行
要使乙与甲的航行方向一致
∴货轮乙应向右转即顺时针转60°，
航行线路如图所示．
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查看答案和解析>>【题目】小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周7天的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
（2）本周实际销售总量达到了计划销量没有？
（3）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？
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查看答案和解析>>【题目】湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．
在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．
在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；
（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为 万人；
（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约 亿元，你的预估理由是 ．
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查看答案和解析>>【题目】定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)．如图，w=60°，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是( )
A.
B.
C.
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】佳佳想探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况．根据以往的学习经验他想到了方程与函数的关系：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一次方程kx+b=0（k≠0）的解；二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解．如：二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），交点的横坐标-1和3即为方程x2-2x-3=0的解．
根据以上方程与函数的关系，若知道函数y=x3+2x2-x-2的图象与x轴交点的横坐标，即可知道方程x3+2x2-x-2=0的解．
佳佳为了解函数y=x3+2x2-x-2的图象，通过描点法画出函数的图象：
（1）直接写出m的值________，并画出函数图象；
（2）根据表格和图象可知，方程的解有________个，分别为________________；
（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集________________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△AEC≌△ADB；
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
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