【题目】已知a+b=2，b≤2，y﹣a2﹣2a+2=0．则y的取值范围是 ．

参考答案：

【答案】y≥﹣2
【解析】解：由a+b=2，得：b=2﹣a，

∵b≤2，得：2﹣a≤2，

解得：a≥0，

∵y﹣a2﹣2a+2=0，

∴y=a2+2a﹣2=（a+1）2﹣3，

∵当a＞﹣1时，y随a的增大而增大，

∴当a≥0时，y≥﹣2，

故答案为：y≥﹣2．

根据a+b=2、b≤2求出a的取值范围，由y﹣a2﹣2a+2=0得y=a2+2a﹣2=（a+1）2﹣3，结合自变量a的取值范围可知y的范围．

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