Question

【题目】泗县某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，利润为元时，每天可售出件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价元，那么平均每天可售出件．

（1）设每件童装降价元，每天可售出 件，每件盈利 元，若商家平均每天能赢利元，每件童装应降价多少元？根据题意，列出方程 ．

（2）利用配方法解答（1）中所列方程．

Answer 1

【答案】（1）；；；（2），

【解析】

（1）设每件童装降价x元，则销售量为（20+2x）件，每件盈利(40-x)，根据总利润=每件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程；
（2）先把常数项移到方程左边，再把方程两边加上225，然后把方程左边配成完全平方形式求解即可．

解：（1）设每件童装降价x元，则销售量为（20+2x）件，每件盈利(40-x),
根据列出方程：（40-x）（20+2x）=1200；

（2）（40-x）（20+2x）=1200，
整理得：x2-30x+200=0，

x-30x+225=-200+225

(x-15)=25,

x-15=±5,
解得：x1=10，x2=20．
答：每件童装降价20元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元．