Question

【题目】如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．若正方形A2B2C2D2的边长为2011，则点B2的坐标为___________．

Answer 1

【答案】（4022，6033）

【解析】

根据已知条件可求得点B和点C的坐标，令直线ON的表达式为y=kx，代入A得坐标，可求得k，即得出直线ON的表达式，再根据已知条件求出点B2的值．

设直线OM的解析式为，

已知点A、、在直线OM上且，

把点A代入可得OM的解析式为，

正方形ABXD的边长为1，所以B点的坐标为，则点C的坐标为，

∵点C、、在直线ON上，可解得直线ON的解析式为，

设的坐标为，

∵点在直线ON上，

∴，

∵正方形D的边长为2011，

∴的坐标为，的坐标为，

∵点在直线OM上，则，

则，

∴。

解得．

则点的坐标为（4022，6033）．

故答案为（4022，6033）．