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【题目】如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为 
，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（ ）
A.（3，1）
B.（2，0）
C.（3，3）
D.（2，1）
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵A（6，3）、B（6，0），
∴OB=6，AB=3，
由题意得，△ODC∽△OBA，相似比为 
，
∴ 
= 
= ，
∴OD=2，CD=1，
∴点C的坐标为（2，1），
故C符合题意.
所以答案是：D．
【考点精析】通过灵活运用相似三角形的性质和位似变换，掌握对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形；它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA=
，D为AB上一点，且AD：BD=1：2，若BC=3 
，求CD的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．
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查看答案和解析>>【题目】“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（
ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．
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查看答案和解析>>【题目】一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：
活动1：仔细阅读对话内容
活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．
下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．
（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？
（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？
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