Question

【题目】如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=°．

Answer 1

【答案】20
【解析】解：∵∠B=30°，∠C=70°， ∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE= ∠BAC=40°，
又∵AD⊥BC，
∴∠BAD=90°﹣∠B=60°，
∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．
所以答案是：20．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形的内角和外角(三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，还要掌握三角形的外角(三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键．