Question

【题目】已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

（1）求证：BC∥DE．
（2）求证：∠A=∠F．

Answer 1

【答案】
（1）证明：∵∠AGB=∠EHF=∠AHC，

∴BD∥CE，

∴∠D=∠CEF，

又∵∠C=∠D，

∴∠C=∠CEF，

∴BC∥DE；

（2）证明：∵BC∥DE，

∴∠A=∠F．

【解析】（1）先证明∠AGB=∠EHF=∠AHC，然后依据平行线的判定定理可得到BD∥CE，然后依据平行线的性质可得到∠D=∠CEF，再根据∠C=∠D，得到∠C=∠CEF，最后，再依据平行线的判定定理BC∥DE；
（2）根据两直线平行，内错角相等进行证明即可.
【考点精析】掌握平行线的判定与性质是解答本题的根本，需要知道由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．