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【题目】在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)画出此函数的图象．
参考答案：
【答案】见解析.
【解析】试题分析：（1）分以下三种情况：点P在AB上运动、点P在BC上运动、点P在CD上运动，分别根据三角形的面积公式可得；
（2）根据（1）中函数关系式即可得．
试题解析：点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，故应分段求出相应的函数表达式．
①当点P在边AB上运动，即0≤x＜3时，
y＝
×4x＝2x；
②当点P在边BC上运动，即3≤x＜7时，
y＝×4×3＝6；
③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，
y＝×4(10－x)＝－2x＋20.
所以y与x之间的函数表达式为：y＝
（2）函数图象如图所示．
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查看答案和解析>>【题目】请阅读下列材料，并完成相应的任务。
阿基米德(Archimedes,公元前287~公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是圆O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦）， BC＞AB，M是
的中点，即CD=AB+BD。下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分过程。
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA、MB、MC、MG。因为M是弧ABC的中点，所以MA=MC.
任务：
（1）请按照上面的证明思路，完整证明阿基米德折弦定理，即CD=AB+BD。
（2）如图3，已知等边△ABC内接于圆O，AB=1，D为
上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是.
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查看答案和解析>>【题目】已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从
的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题：
(1)图甲中的BC长是多少？
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙的b是多少?
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查看答案和解析>>【题目】某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
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查看答案和解析>>【题目】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形.
（1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.
求证：AE是△ABC的一条特异线.
（2）如图2，已知BD是△ABC的一条特异线，其中∠A=
，∠ABC为钝角，求出所有可能的∠ABC的度数.
（3）如图3，△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角
度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数. -
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查看答案和解析>>【题目】已知直线y=kx+b经过A(0,2),B(4,0)两点.
(1)求直线AB对应的函数解析式;
(2)将该直线向上平移6个单位,求平移后的直线与x轴交点的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线a1、a2、a3分别与直线b1、b2相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．
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