Question

【题目】已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解．

(1)分别求出m与n的取值范围；

(2)化简：

Answer 1

【答案】(1)，；(2) 2n+12

【解析】

（1）解不等式组求得x、y，根据方程组的解都小于1可得关于m的不等式组，解不等式组可得m的取值范围；解不等式组可得关于a的范围，根据不等式组恰好有3个整数解可得关于n不等式组，解不等式组可得n的范围；

（2）由（1）中m、n的范围，根据绝对值性质去绝对值符号，再去括号、合并同类项可得．

（1）解方程关于x、y的方程组得：，

∵方程组的解都小于1，

∴，解得：﹣3＜m＜1，

解不等式组，

解不等式①得：a≥﹣5，

解不等式②得：a≤，

∵不等式组恰好有三个整数解，

∴﹣3≤＜﹣2，

解得：﹣4≤n＜﹣；

（2）∵﹣3＜m＜1，﹣4≤n＜﹣，

=m+3-|1-m|+2n+8

=m+3+1-m+2n+8

=2n+12