Question

【题目】端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．
（1）第一批盒装粽子购进多少盒？
（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，

根据题意，得 +1= ，

解得x=120，

经检验x=120是原方程的解，且符合题意．

答：第一批盒装粽子购进120盒

（2）解：两批盒装粽子一共购进3x=3×120=360（盒）．

设每盒粽子的标价是y元，

根据题意，得（360﹣50）y+50×0.8y≥（1320+2880）×（1+25%），

解得y≥15，

答：每盒粽子的标价至少是15元

【解析】（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据等量关系：第二批每盒粽子的进价=第一批每盒粽子的进价+1可得方程；（2）设每盒粽子的标价是y元，利润=售价﹣进价，根据两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%，可列不等式求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．