Question

【题目】“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

Answer 1

【答案】西北或东南

【解析】

根据路程＝速度×时间分别求得PQ、PR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．

如图，根据题意，得

PQ＝16×1.5＝24（海里），PR＝12×1.5＝18（海里），QR＝30（海里）．

∵242+182＝302，

即PQ2+PR2＝QR2，

∴∠QPR＝90°．

由“远航号”沿东北方向航行可知，∠QPS＝45°，则∠SPR＝45°，即“海天”号沿西北或东南方向航行．